1/83.2.2双曲线思维导图2/8考点一双曲线的离心率【例1】（2020·云南省下关第一中学高二月考）若实数数列：1，，81成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（）A．或B．或C．D．或10【一隅三反】1．（2020·江苏南京）在平面直角坐标系xOy中，若点P(，0)到双曲线C：的一条渐近线的距离为6，则双曲线C的离心率为（）A．2B．4C．D．常见考法常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得(的取值范围)．3/82．（2020·贵州省思南中学高二期末（理））已知、为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3．（2020·全国）已知，为双曲线的焦点，为与双由线的交点，且有，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4．（2020·沙坪坝.重庆八中高二月考）若双曲线（，）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．考点二直线与双曲线的位置关系【例2】已知双曲线x2－＝1，问当直线l的斜率k为何值时，过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点．4/8【一隅三反】1．（2018·福建高二期末（理））若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是A．B．C．D．2．（2020·天水市第一中学高二月考（理））直线：与双曲线：的右支交于不同的两点，则斜率的取值范围是（）A．B．C．D．3．（2020·四川资阳）直线l：kx－y－2k＝0与双曲线x2－y2＝2仅有一个公共点，则实数k的值为A．－1或1B．－1C．1D．1，－1，05/84．（2020·宁波市北仑中学高一期中）过双曲线2x2－y2＝2的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|＝4，则这样的直线l的条数为()A．1B．2C．3D．4考点三弦长【例3】（2019·全国高三课时练习）过双曲线的右焦点F2，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F1为左焦点．(1)求|AB|；(2)求△AOB的面积．【一隅三反】1．（2020·全国）已知直线y＝kx＋1与双曲线交于A，B两点，且|AB|＝8，则实数k的值为()A．±B．±或±6/8C．±D．±2．（2018·全国高二课时练习）求双曲线被直线截得的弦长.3．（2020·邢台市第八中学高二期末）已知双曲线C：的离心率为，点是双曲线的一个顶点．(1)求双曲线的方程；(2)经过双曲线右焦点F2作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点A，B，求.4．（2020·宾县第二中学高二期末（文））已知曲线及直线．（1）若与左支交于两个不同的交点，...
