课时跟踪检测（四十一）古典概型层级(一)“四基”落实练1．下列试验是古典概型的是()A．口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取一球，样本点为{取中白球}和{取中黑球}B．在区间[－1,5]上任取一个实数x，使x2－3x＋2＞0C．抛一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面D．某人射击中靶或不中靶解析：选C根据古典概型的两个特征进行判断．A项中两个样本点不是等可能的，B项中样本点的个数是无限的，D项中“中靶”与“不中靶”不是等可能的，C项符合古典概型的两个特征．2．从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表，甲被选中的概率为()A.B.C.D．1解析：选C从甲、乙、丙三人中任选两人有：(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)共3种情况．其中，甲被选中的情况有2种，故甲被选中的概率为P＝.3.五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明的重要组成部分．古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成．如图是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系图．若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的概率为()A.B.C.D.解析：选A从金、木、水、火、土中任选两类，样本空间Ω＝{金木，金水，金火，金土，木水，木火，木土，水火，水土，火土}，共有10个样本点，其中两类元素相生的有金水，水木，木火，火土，土金，共5个样本点，所以2类元素相生的概率为P＝＝，故选A.4．同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面、二枚反面的概率等于()A.B.C.D.解析：选C试验的样本空间Ω＝{(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)}，共8种，出现一枚正面、二枚反面的样本点有3种，故概率为P＝.5．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如40＝3＋37.在不超过11的素数中，随机选取2个不同的数，其和小于等于10的概率是()A.B.C.D.解析：选A根据题意，不超过11的素数有2,3,5,7,11，共5个，从中任选2个，有(2,3)，(2,5)，(2,7)，(2,11)，(3,5)，(3,7)，(3,11)，(5,7)，(5,11)，(7,11)，共10种取法．其中，和小于等于10的取法有(2,3)，(2,5)，(2,7)，(3,5)，(3,7)，共5种，则取出的两个数和小于等于10的概率P＝＝.6．从3男3女共6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等)，则2名都是女同学的概率等于________．解析：用A，B，C表示3名男同学，用a，b，c表示3名女同学，则从6名学生中选出2人的样本空间Ω...
