12.3直线的交点及距离公式思维导图常见考法2考点一直线的交点【例1】（2019·江苏昆山.高一期中）如果直线经过直线与直线的交点，那么b的值等于（）A．2B．3C．4D．5【一隅三反】1．（2019·哈尔滨市第一中学校高一期末）直线经过原点，且经过另两条直线，的交点，则直线的方程为（）A．B．C．D．2．（2020·内蒙古集宁一中高一期中）直线和的交点在y轴上，则k的值为（）A．-24B．6C．D．-63．（2020·元氏县第一中学）经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（）A．B．C．或D．或考点二三种距离问题求直线的交点坐标，由直线方程联立方程组，解方程组可得交点坐标3【例2】（1）（2020·巴楚县第一中学高一期末）已知点，的距离是17，则a的值是（）A．8B．6C．±8D．±6（2）（2018·福建高一期末）原点到直线的距离为（）A．B．C．D．（3）（2020·湖南张家界.高一期末）直线与直线平行，则它们的距离为（）A．B．C．D．【一隅三反】1．（2020·全国高三课时练习（理））若两条平行直线与之间的距离是，则m+n=()A．0B．1C．-2D．-12．（2020·景东彝族自治县第一中学高二期中）到直线的距离等于的直线方程为()A．B．C．或D．或3．（2020·全国高三课时练习（理））过直线与直线的交点，且到点距离为的直线方程为__________________.4考点三对称问题【例3】（1）（2020·西夏.宁夏大学附属中学高一期末）若点P（3，4）和点Q（a，b）关于直线对称，则（）A．，B．，C．，D．，（2）（2020·河北高一期末）直线y＝4x5﹣关于点P（2，1）对称的直线方程是（）A．y＝4x+5B．y＝4x5﹣C．y＝4x9﹣D．y＝4x+9【一隅三反】1．（2020·开鲁县第一中学高一期末（理））已知点与点关于直线对称，则点的坐标为（）A．B．C．D．2．（2019·营口市第二高级中学高二月考）点关于直线对称的点´的坐标是A．B．C．D．3．（2020·甘肃省静宁县第一中学高一月考）直线关于直线对称的直线方程是（）1.点关于直线对称，可以利用对称点的坐标，两点连线的斜率与直线垂直，然后两点中点在直线上，联立两个一元两次方程求解即得。2.关于直线成轴对称问题，由轴对称定义知，对称轴即为两对称点连线的“垂直平分线”，利用“垂直”即斜率关系，“平分”即中点在直线上这两个条件建立方程组，就可求出对称点的坐标．5A．B．C．D．4．（2020·江苏省江阴高级中学高一期中）已知直线l：x＋2y－2＝0.（1）求直线l1：y＝x－2关于直线l对称的直线l2的方程；（2）求直线l关于点A(1,1)对称的直线方程．
