宁德市实验学校高中数学组内容：选修4-4极坐标方程备课人：陈俊锋试卷第1页，总3页选修4-4极坐标方程第一课时导学案一、知识梳理1、极坐标系与极坐标（1）极坐标系：如图在平面内取一个O，叫做极点，自极点引一条Ox，叫做极轴，再选定一个单位，一个单位（通常取）及其正方向（通常取方向），这样就建立了一个极坐标系.（2）极坐标：设M是平面内一点，极点O与点M的叫做点M的极径，记为；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角叫做点M的极角，记为则有序数对叫做点M的极坐标记为.2、极坐标与直角坐标的互化（1）设点的直角坐标为，极坐标为则已知极坐标求直角坐标的互化公式为：已知直角坐标求极坐标的互化公式为：（2）把直角坐标转化为极坐标时，通常有不同的表示法，（极角相差整数倍）一般取2、特殊直线与圆的极坐标方程（1）过极点，倾斜角为的直线：（2）过且垂直于极轴的直线：（3）过且平行于极轴的直线：（4）圆心在极点，半径为的圆：（5）圆心为半径为的圆：（6）圆心为半径为的圆：二、随堂练习（1）点的互化例1：将下列极坐标转化为极角坐标1>2>3>4>试卷第2页，总3页5>6>例2：将下列直角坐标转化为极坐标1>2>3>4>5>6>7>8>例3：将下列直角坐标方程转化为极坐标方程宁德市实验学校高中数学组内容：选修4-4极坐标方程备课人：陈俊锋试卷第3页，总3页例4将下列极坐标方程转化为直角坐标方程三、衔接高考1．已知点M的极坐标是(2，−π6)，它关于直线θ=π2的对称点坐标是()A.(2，11π6)B.(2，7π6)C.(2，−π6)D.(2，−11π6)2．在极坐标系中，点(1,π4)与点(1,3π4)的距离为（试卷第4页，总3页）．A.1B.❑√2C.❑√3D.❑√53．[选修4—4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，直线l的方程为ρsin(π6−θ)=2，曲线C的方程为ρ=4cosθ，求直线l被曲线C截得的弦长．
