1习题课充分条件与必要条件的综合应用课后篇巩固提升合格考达标练1.下列四个条件中,使a>b成立的充分不必要条件是()A.a>b-1B.a>b+1C.a2>b2D.a>2b答案B解析因为a>b+1⇒a-b>1⇒a-b>0⇒a>b,所以a>b+1是a>b的充分条件.又因为a>b⇒a-b>0a>b+1,所以a>b+1不是a>b的必要条件,故a>b+1是a>b成立的充分不必要条件.2.已知集合A={x|a-2
0,q:x>1,若p是q的充分条件,则实数a的取值范围为()A.{a|a<1}B.{a|a≤1}C.{a|a>1}D.{a|a≥1}答案D解析已知p:x-a>0,x>a,q:x>1,若p是q的充分条件,则{x|x>a}⊆{x|x>1},所以a≥1.4.(2021河北邢台高一期中)若a>b>c,则()A.“x>b”是“x>a”的充分不必要条件B.“x>a”是“x>c”的充要条件C.“x>c”是“x>a”的必要不充分条件D.“x>b”是“x>c”的既不充分也不必要条件答案C解析由于x>bx>a,x>a⇒x>b,则“x>b”是“x>a”的必要不充分条件,A错误;由于x>a⇒x>c,x>cx>a,则“x>a”是“x>c”的充分不必要条件,B错误;由于x>cx>a,x>a⇒x>c,则“x>c”是“x>a”的必要不充分条件,C正确;由于x>b⇒x>c,x>cx>b,则“x>b”是“x>c”的充分不必要条件,D错误.故选C.5.(2021山东单县高一月考)方程x2-2x+a=0有实根的充要条件是,方程x2-2x+a=0有实根的一个充分不必要条件可以是.答案a≤1a=1(答案不唯一)解析因为方程x2-2x+a=0有实根,所以Δ≥0,即(-2)2-4a≥0,解得a≤1.2反之,当a≤1时,Δ≥0,则方程x2-2x+a=0有实根,所以a≤1是方程x2-2x+a=0有实根的充要条件.当a=1时,方程x2-2x+1=0有实根x=1,而当方程x2-2x+a=0有实根时不一定是a=1,所以a=1是方程x2-2x+a=0有实根的一个充分不必要条件.6.命题p:|x|0),命题q:-1
