课程基本信息课例编号2020QJ10SXRA013学科数学年级高一学期第一学期课题二次函数与一元二次方程、不等式（2）教科书书名：普通高中教科书数学必修第一册A版出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月学生信息姓名学校班级学号课后练习【复习巩固】1.求下列不等式的解集：（1）14−4x2≥x；（2）x(x+2)>x(3−x)+1.2.x是什么实数时，下列各式有意义？（1）√x2−4x+9；（2）√−2x2+12x−18.【综合运用】1.已知M={x|4x2−4x−15>0}，N={x|x2−5x−6>0}，求M∩N，M∪N.2.某网店销售一批新款削笔器，每个削笔器的最低售价为15元.若按最低售价销售，每天能卖出30个；若一个削笔器的售价每提高1元，日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批削笔器的销售价格？【拓展提高】1.当k取什么值时，一元二次不等式2kx2+kx−38<0对一切实数x都成立？2.当k取什么值时，不等式2kx2+kx−38<0对一切实数x都成立？【答案与提示】【复习巩固】1.（1）{x|−2≤x≤74}；（2）{x|x←12,或x>1}.2.（1）x∈R；（2）x∈{3}.【综合运用】1.由已知解得M={x|x←32,或x>52}，N={x|x←1,或x>6}，所以M∩N={x|x←32,或x>6}，M∪N={x|x←1,或x>52}.2.设每个削笔器的售价为15+x（元）,根据题意得每天的销售收入y=(15+x)(30−2x)，由y>400得(15+x)(30−2x)>400，整理得x2−25<0，又x≥0解得0≤x<5，所以每个削笔器的销售价格应大于等于15元且小于20元.【拓展提高】1.由已知得，当二次函数y=2kx2+kx−38的图象开口向下并且与x轴相离时，一元二次不等式2kx2+kx−38<0对一切实数x都成立，所以{k<0,∆=k2−4×2k×(−38)<0，解得−3
