1教案教学基本信息课题导数公式表及导数的四则运算法则（2）学科数学学段：高中年级高二教材书名：普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1（B版）出版社：人民教育出版社出版日期：2007年4月第二版教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者郭静静北京一零一中学实施者郭静静北京一零一中学指导者课件制作者郭静静北京一零一中学其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1.能熟练运用导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.2.能正确运用导数的几何意义，解决有关曲线切线的问题.3.通过求导数的过程，提升数学运算的素养；在对曲线切线问题的探究过程中，培养分析问题、解决问题、多角度理解问题的能力.教学重点：熟练运用导数公式和导数的四则运算法则.教学难点：灵活运用导数的四则运算法则求导数.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入复习基本初等函数求导公式：为正整数温故知新，为新课2为有理数复习导数的四则运算法则：1.函数和(或差)的求导法则：2.函数积的求导法则：3.函数商的求导法则：（）学习做准备.温故知新，为新课学习做准备.新课和例题（一）利用导数公式和运算法则求导数例题：求函数的导数.分析：①优先考虑乘法运算，将变形转化为：，再根据函数和或差的求导法则求导.②优先考虑导数运算，保留括号，根据函数积的求导法则求导：多角度分析问题和解决问题，巩固幂函数求导公式及函数和、差、积的求导法则的应用，强化对多项式函数求导的熟练度.3解法1：解法2：与解法1结果相同.例题：求函数的导数.分析：这个函数既可以看成是一次函数与正弦函数的复合函数，也可以转化为，由三个函数的乘积构成.求导时，可以先把与的乘积看成一个整体进行求导，然后再对求导.解：师：最后一步的化简用到了倍角公式.通过倍角公式，将转化为再求导，巩固正弦函数和余弦函数的求导公式及函数积的求导法则的应用.体会正弦函数和余弦函数的求导公式在有关三角函数的求导问题的作用.进一步感受将三角函数转化为正弦、余弦函数的四则运算形式再求导的过程，巩固函数的和、差、积的求导法则的应用.4练习：求函数的导数.分析：利用倍角公式，有三种转化形式下面我们书写一下以第一种转化形式进行求导的过程，同学们可以自己尝试将cos2x转化为另外两种形式进行求导.解：练习：求函数的导数.分析：这个函数是由两个函数通过做差运算构成的，其中第一个函数是幂函数，它的导数是1；第二个函数，如果根据函数积的求导法则求导，则...
