15.4三角函数的图象与性质5.4.1正弦函数、余弦函数的图象课后篇巩固提升合格考达标练1.函数y=sin(-x),x∈[0,2π]的简图是()答案B解析y=sin(-x)=-sinx,x∈[0,2π]的图象可看作是由y=sinx,x∈[0,2π]的图象关于x轴对称得到的,故选B.2.用“五点法”画函数y=1+12sinx的图象时,首先应描出五点的横坐标是()A.0,π4,π2,3π4,πB.0,π2,π,3π2,2πC.0,π,2π,3π,4πD.0,π6,π3,π2,2π3答案B解析所描出的五点的横坐标与函数y=sinx的五点的横坐标相同,即0,π2,π,3π2,2π,故选B.3.已知f(x)=sin(x+π2),g(x)=cos(x-π2),则f(x)的图象()A.与g(x)的图象相同B.与g(x)的图象关于y轴对称C.向左平移π2个单位长度,得g(x)的图象D.向右平移π2个单位长度,得g(x)的图象2答案D解析由诱导公式,得f(x)=sin(x+π2)=cosx,所以f(x)=sin(x+π2)=cosx的图象向右平移π2个单位长度,得到g(x)的图象.4.若sinx=2m+1且x∈R,则m的取值范围是.答案[-1,0]解析因为sinx∈[-1,1],所以-1≤2m+1≤1,故-1≤m≤0.5.函数y=√2cosx-√2的定义域是.答案[-π4+2kπ,π4+2kπ],k∈Z解析要使函数有意义,只需2cosx-√2≥0,即cosx≥√22.由余弦函数图象知(如图),所求定义域为[-π4+2kπ,π4+2kπ],k∈Z.6.利用正弦曲线,写出函数y=2sinx(π6≤x≤2π3)的值域是.答案[1,2]解析函数y=2sinx的部分图象如图.当x=π2时,ymax=2,当x=π6时,ymin=1,故函数的值域是[1,2].7.利用“五点法”画出函数y=2-sinx,x∈[0,2π]的简图.解(1)取值列表如下:x0π2π3π22πsinx010-10y=2-sinx212323(2)描点连线,图象如图所示:等级考提升练8.在(0,2π)内使sinx>|cosx|的x的取值范围是()A.(π4,3π4)B.(π4,π2]∪(5π4,3π2]C.(π4,π2)D.(5π4,7π4)答案A解析当x=π2时,sinπ2=1>|cosπ2|=0,故排除选项C,D,当5π40,故排除选项B.故选A.9.当x∈[0,2π]时,满足sin(π2-x)≥-12的x的取值范围是()A.[0,2π3]B.[4π3,2π]C.[0,2π3]∪[4π3,2π]D.[2π3,4π3]答案C解析由sin(π2-x)≥-12,得cosx≥-12.画出y=cosx,x∈[0,2π],y=-12的图象,如图所示. cos2π3=cos4π3=-12,∴当x∈[0,2π]时,由cosx≥-12,可得x∈[0,2π3]∪[4π3,2π].410.与图中曲线对应的函数是()A.y=sinxB.y=sin|x|C.y=-sin|x|D.y=-|sinx|答案C解析由y=sinx的图象知A不正确,D中图象都在x轴下方不正确,当x=π2时,由图象知y<0,故排除B.故选C.11.方程sinx=x10的根的个数是()A.7B.8C.9D.10答案A解析在同一平面直角坐标系中作出y=sinx与y=x...
