12.5直线与圆、圆与圆的位置关系思维导图2考点一直线与圆的位置的关系【例1】（2020·林芝市第二高级中学高二期末（文））若直线与圆相切，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题得圆的圆心坐标为（0,0），所以.故选C【一隅三反】1．（2018·福建高一期末）若直线与圆相切，则直线l与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定【答案】A【解析】圆的方程可化为，故圆心为，半径.由于直线：和圆相切，所以，结合解得，所以直线的方程为常见考法3，即.圆的圆心为，半径为，到直线的距离为，所以直线与圆相交.故选：A2．（2020·包头市田家炳中学高二期中）直线y＝x1﹣与圆x2+y2＝1的位置关系为（）A．相切B．相离C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心【答案】D【解析】圆x2+y2＝1的圆心坐标为，半径为1，因为圆心到直线y＝x1﹣的距离为：，所以直线y＝x1﹣与圆x2+y2＝1相交，因为，所以直线y＝x1﹣与圆x2+y2＝1的位置关系为相交但直线不过圆心.故选：D3．（2020·辉县市第二高级中学高二期中（文））“点在圆内”是“直线与圆相离”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若点在圆内，则则圆心到直线的距离则直线与圆相离4反之直线与圆相离，则圆心到直线的距离，即，则点在圆内所以“点在圆内”是“直线与圆相离”的充分必要条件故选：C考点二弦长【例2】（2020·全国高三其他（文））直线被圆截得的弦长为（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】圆心到直线的距离为，所求弦长为．故选：C．【一隅三反】1．（2020·河南濮阳。高一期末（文））斜率为1的直线l被圆x2+y2＝4x截得的弦长为4，则l的方程为（）A．y＝x3﹣B．y＝x+3C．y＝x2﹣D．y＝x+2【答案】C【解析】由题设知圆心的坐标为（2，0），半径r＝2，又弦长为4＝2r，所以直线l过圆心（2，0），且斜率为1，∴直线l的方程为y＝x2.﹣故选：C.2．（2020·广东高一期末）已知圆，直线，则直线l被圆C截得的弦长的最小值为（）A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】圆的圆心坐标为，半径为5，5由直线，得，联立，解得，∴直线l过定点，点在圆内部，则当直线l与线段PC垂直时，直线l被圆C截得的弦长最小，此时，∴直线l被圆C截得的弦长的最小值为．故选：B．3．（2020·全国高三课时练习（理））⊙C1：(x－1)2＋y2＝4与⊙C2：(x＋1)2＋(y－3)2＝9相交弦所在直线为l，则l被⊙O：x2＋y2＝4截得弦长为（）A．B．4C．D．【答案】D【解析】由...
