学习方法报社全新课标理念，优质课程资源注重整合融会贯通广东黄文一、概率与实数例1在-2，-1，1，2这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是________．解析：因为在-2，-1，1，2这四个数中，倒数等于本身的数有，，所以在-2，-1，1，2这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是.故填.二、概率与几何图形例2在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．解析：由题意可知线段、等边三角形、正六边形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，设线段、等边三角形、平行四边形和正六边形分别用字母A，B，C，D表示，画树状图如下：由树状图知，所有机会均等的结果有12种，其中抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的结果有6种，所以P（抽到的卡片正面图形都是轴对称图形）＝＝．故选A．例3在3张相同的小纸条上，分别写上条件：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD有一个内角是直角；③四边形ABCD的对角线相等．将这3张小纸条做成3支签，放在一个不透明的盒子中．搅匀后先从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中任意抽出1支签．若四边形ABCD同时满足抽到的2张小纸条上的条件，求四边形ABCD一定是正方形的概率．解析：正方形是特殊的菱形，有一个角是直角的菱形是正方形，对角线相等的菱形是正方形，分析给出的3个条件可知，①②，①③都可推得四边形ABCD是正方形.画树状图如下：由树状图知，所有机会均等的结果有6种，其中抽到①②，①③的结果有4种，所以P（四边形ABCD一定是正方形）=．三、概率与平面直角坐标系例4如图，甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为x，y．请用树状图或列表法求点（x，y）落在平面直角坐标系第一象限内的概率．解析：要使点（x，y）落在平面直角坐标系第一象限内，则x＞0，y＞0.画树状图如下：学习方法报社全新课标理念，优质课程资源由树状图知，所有机会均等的结果有9种，其中满足x＞0，y＞0的结果有4种，所以P（点（x，y）落在平面直角坐标系第一象限内）=．
