湘教版高中数学必修第三册7.2.1直线的一般方程_教案.docxVIP免费

直线的一般方程【教材分析】教材的地位和作用在这之前学生已经学习了直线方程的四种特殊形式，初步认识到这四种形式使用的限制性，这为直线的一般方程的提出提供了必要条件，同时也反映了直线一般方程在刻画直线时所起到的一般性意义。从另一个角度讲，本节课的学习是对初中二元一次方程知识的系统性的研究，通过构建平面上的直线与yx,的二元一次方程一一对应关系，意识到方程与图形的关系，这也为学习圆锥曲线方程等知识打基础。具有承上启下的作用。【教学目标】掌握直线方程一般式0CAByxBA,(不同时为0)的特征，特别表示斜率不存在与斜率为0时与A．B间的对应关系理解直线方程五种形式之间的内在联系及所能代表直线的区别，从整体上把握直线方程会从方程的角度研究直线，探究直线和二元一次方程关系，形成代数与几何相结合的数学思想方法【教学重点】掌握直线的一般式方程，能从一般式中得到直线的相关性质；充分理解直线一般式方程的优越性。【教学难点】直线一般式方程的引入【学情分析】学生已经学习了直线方程的四种形式，对各种形式有了一个初步的认识，但在解题能力特别是抽象思维能力方面比较欠缺，本节课的学习需要学生有较强的探究能力与分类讨论的思想意识，学生学起来有一点困难，需要教师的有力引导。教法与学法教法：本节课以问题链为思考索引，对提出的问题进行分析、讨论、归纳，在整个活动中体现以教师为主导，以学生为主体的教学理念，培养学生观察、分析、归纳、应用的能力学法：通过本节课的学习，让学生感受到自主探究学习的学习方式对于掌握知识点，形成系统知识的重要性，逐步掌握自主获得知识的学习方法。【教学过程】创设问题情境问题1：已知直线l上的两点)4,2(,3,1aBaA（a为常数，求直线l的方程）学生回答：两点式：)1(2)1(343aaaxy点斜式：)1(113axay问题2：以上两种形式形式上能统一吗？有没有限制范围？学生回答：0421ayax，限制范围为1a，即直线2x不包括在内问题3：直线2x是否符合方程0421ayax，说明什么问题？学生回答：符合，说明方程0421ayax包含了斜率不存在的直线，更具普遍性，弥补了其它形式的缺陷。问题4：直线的四种形式是否都可以化成类似于0421ayax的形式，能突破所有的限制范围吗？学生回答：可以化为0ACByx的形式，能突破斜率不存在，截距不存在的限制问题链设置意图：问题较细是为了让学生...