样本与样本均值【教学目标】1．理解样本容量，抽样，样本均值。2．理解用样本的数字特征来估计总体数字特征的方法。3．会应用相关知识解决简单的统计实际问题。【教学重难点】1．总体、个体、样本、样本容量2．会应用样本与样本均值相关知识解决简单的统计实际问题。3．抽样调查选取样本的方法。【教学过程】一、创设情境，导入新课利用课本中提出的问题导入新课，这是一个比较实际的问题同学们很容易理解，也容易展开讨论。(营造开放的讨论场面，引导学生讨论并发现问题)二、合作交流，探求新知1．从书上根据计算得到：同一天对每个同学进行一次身高测量可以得到均值4的准确值，但是要花费老师和同学们较多的时间和精力。统计上解决这类问题的最好方法是进行抽样调查，例如在500个同学中只测量50个同学的身高，用这50个同学的平均身高作为总体平均身高从的近似，这时我们称这50个同学的身高为总体的一个样本，称50为样本量。从总体中抽取一部分个体，称这些个体为样本，样本也叫做观测数。称构成样本的个体数目为样本容量，简称为样本量。称从总体抽取样本的工作为抽样。2．平均数与标准差在估计总体时有何差异？师生共同总结归纳：平均数向我们提供了样本数据的重要信息，但是平均数有时也会使我们对总体做出片面的判断，样本中的极端值对平均数的影响较大，所以平均数有时难以反映样本数据的实际状态。当样本的平均数相等或相差无几时，就要用样本数据的离散程度来估计总体的数字特征，而样本数据的离散程度，就由标准差来衡量。标准差反映了各个样本数据聚集于样本平均数周围的程度。标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；反之，标准差越大，表明各个样本数据在样本平均数的两边越分散。三、教师讲解1．总体均值与样本均值总体均值是总体的指标，是一个固定的量，但是样本均值依赖于样本的选择，从不同的样本会计算出不同的样本均值。所以我们说样本均值带有随机性。与总体均值μ相比较后知道，只要抽样合理，对于较大的样本量n，样本均值会接近μ。于是，是总体均值μ的近似，所以称为μ的估计。例1．问题：在考察A中学高一年级500个同学的平均身高时，决定调查50个同学，用50个同学的平均身高作为全年级平均身高的估计。有5位女同学主动承担了这次调查任务，她们每人负责选择了10个同学，在9月的第一周测量出了所选择的50个同学的身高如下(单位：cm)；15616616515716016416215815816415516516517216515816415516116116216016...
