设k法“助攻”比值计算.docxVIP免费

学习方法报社全新课标理念，优质课程资源1设k法“助攻”比值计算安徽魏琴原题呈现：（九年级上册P55习题23.1第6题）已知（b±d≠0）.求证：.思路分析：遇到这类题，可能最先想到的是利用比例的基本性质将原式变形，再利用等式的性质证得结果.事实上，上述方法并不是唯一的方法，不妨用另一种思路，设=k（k≠0），通过计算来证得结果.解答展示：方法一：因为，所以.等式两边同加上1，得.等式两边同减去1，得.因为b±d≠0，所以a±c≠0.所以÷=÷，即.方法二：设=k（k≠0），则a=bk，c=dk.所以，即.方法引荐：在解决有关比例的问题时，利用设辅助元k的方法，可以化难为易.变式训练：1.若（2y-z）∶（z+2x）∶y=152∶∶，则（3y-z）∶（2z-x）∶（x+3y）等于.2.已知实数a，b，c满足a∶b∶c=2∶3∶4，求的值.3.已知实数a，b，c满足a∶b∶c=3∶4∶5，且a+b+c=36，求a-b+c的值.参考答案：1.3∶57∶2..3.12.