学习方法报社全新课标理念，优质课程资源师生对话“约”“不约”山东侯怀有小迷糊：老师，你能具体说说分式在什么情况下能够约分，什么情况下不能约分吗？老师：好的，总的来说，分式约分包括二约二不约，即两种情况下需要约分，两种情况下不能约分.先举例说说需要约分的情况.一、化简时需要约分例1化简的结果是（）A.B.yC.D.分析：分式化简的过程即是约去分式的分子、分母中公因式的过程.分式的分子、分母都是多项式，先分解因式再约分.解：=.故选D.二、通分时需要约分例2通分：与.分析：将分式的分子、分母分解因式后约去公因式再通分，可以使公分母进一步简化.解：最简公分母是（a-1）（a-3）.，.老师：下面再举例说说哪两种情况下不能约分.三、判断分式时不能约分判断一个式子是分式还是整式，应在没有进行任何变形的情况下，根据分式的定义直接判断，而不能约分化简后再判断.如：将约分的值是2x2，2x2是整式，但是的分母中含有字母，符合分式的定义，是分式.四、确定分式有意义时不能约分例3当x为何值时，分式有意义?分析：分子、分母中含有公因式x+3，约分后，改变了分式中字母的取值范围，所以确定分式有意义的条件时，不能约分.解：根据分式有意义的条件，知（x+3）（x-4）≠0，解得x≠-3且x≠4.所以当x≠-3且x≠4时，分式有意义.第1页共1页
