应用举例【教学目标】1．会根据函数图像写出解析式；2．能根据已知条件写出中的待定系数；3．培养学生用已有的知识解决实际问题的能力；4．渗透数形结合的思想．【教学重点】待定系数法求三角函数解析式；【教学难点】根据已知条件写出中的待定系数．【教学准备】1．学法：讲练结合；2．多媒体、实物投影仪．【授课类型】新授课．【教学过程】一、回顾复习1．由函数的图像到的图像的变换方法．2．如何用五点法作的图像？3．对函数图像的影响作用．二、例题讲解例1已知函数（，）一个周期内的函数图像，如下图所示，求函数的一个解析式．解：由图知，函数最大值为，最小值为，又∵，∴，由图知,∴，∴，又∵，∴图像上最高点为，∴，即1/3，可取，所以，函数的一个解析式为．例2：已知函数（，，）的最小值是，图像上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图像经过点，求这个函数的解析式．解：由题意：，，∴，∴，∴，又∵图像经过点，∴，即，又∵，∴，所以，函数的解析式为．例3：函数的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图像，试求的解析式．解：将的图像向右平移个单位得：,即的图像再将横坐标压缩到原来的得：,∴．三、课堂练习1．已知函数x，在同一周期内，当＝时函数取得最大值2，当x＝时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为_________．2．已知函数x（）的图像一个最高点为A（2，），由点A到相邻最低点的图像交x轴于（6，0），求此函数的解析式_________2/33．函数向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍所得的曲线是的图像，试求的解析式_________．四、课堂小结本节课我们主要学习了三大类问题：1．会根据函数图像写出解析式．2．能根据已知条件写出中的待定系数．主要是找图像的特征，求就需要周期，最高点，最低点要注意．3．图像的平移变换，所有的平移都是针对x而言．3/3
