1/33原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）专题23圆的有关性质（共38题）一．选择题（共17小题）1．（2022•包头）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为（）A．22°B．32°C．34°D．44°【分析】连接OE，根据等腰三角形的性质求出∠OCB，根据三角形内角和定理求出∠BOC，进而求出∠COE，再根据圆心角定理计算即可．【解析】连接OE， OC＝OB，∠ABC＝22°，∴∠OCB＝∠ABC＝22°，∴∠BOC＝180°22°×2﹣＝136°， E是劣弧的中点，∴＝，∴∠COE＝×136°＝68°，由圆周角定理得：∠CDE＝∠COE＝×68°＝34°，故选：C．2/33原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2．（2022•宜昌）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，BD，若∠C＝110°，则∠OBD＝（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据圆内接四边形的性质，可以得到∠A的度数，再根据圆周角和圆心角的关系，可以得到∠BOD的度数，然后根据OB＝OD，即可得到∠OBD的度数．【解析】 四边形ABCD是圆内接四边形，∠C＝110°，∴∠A＝70°， ∠BOD＝2∠A＝140°， OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB， ∠OBD+∠ODB+∠BOD＝180°，∴∠OBD＝20°，故选：B．3．（2022•鄂州）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD＝16cm，AC＝BD＝4cm，则这种铁球的直径为（）3/33原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司A．10cmB．15cmC．20cmD．24cm【分析】连接OE，交AB于点F，连接OA， AC⊥CD、BD⊥CD，由矩形的判断方法得出四边形ACDB是矩形，得出AB∥CD，AB＝CD＝16cm，由切线的性质得出OE⊥CD，得出OE⊥AB，得出四边形EFBD是矩形，AF＝AB＝×16＝8（cm），进而得出EF＝BD＝4cm，设⊙O的半径为rcm，则OA＝rcm，OF＝OE﹣EF＝（r4﹣）cm，由勾股定理得出方程r2＝82+（r4﹣）2，解方程即可求出半径，继而求出这种铁球的直径．【解析】如图，连接OE，交AB于点F，连接OA， AC⊥CD、BD...
