方差和标准差【教材分析】本节课是在学习了如何抽样与抽样调查中所涉及到的概念，和用平均数，中位数，众数来表示数据集中程度的统计量后的另一种反映数据离散程度的统计量。【学情分析】本节课的授课对象是八年级学生，他们正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，注意力水平不高，在教学中需要采用启发式教学。在知识上，我们已经接触过统计方面的知识，有助于本节课的学习。【教学目标】知识与技能：2．了解方差，标准差的公式的产生过程。2．掌握方差和标准差的计算方法及其运用。3．能通过实例学会用样本方差分析总体方差，用方差公式来分析数据离散程度。情感态度价值观：1．通过合作交流，以面对面的互动形式，培养良好的团队合作精神，感受集体的力量。2．以具体的例子出发，体会数学来源于生活，生活离不开数学，从来增加学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：方差和标准差的概念、计算及其运用。难点：方差和标准差的计算及运用。方差是各变量值相对于平均数的离差平方的平均数。【教学方法】采用情景探究、小组合作，实施启发式教学。教学手段以“教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心”的教学思路，采用矛盾冲突教学方法，充实了教学内容，通过师生合作，生生合作以及学生自身的独立思考，探索获得方差的公式和标准差的合理出现。【教学过程】一、创设情景引出课题师：同学们，谁看过射击实况转播？相信绝大多数同学都看过，今天老师要让你们自己想办法解决有关射击的问题。问题一、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，学校决定对选拔方案进行招标。如果你参与竞标，那么你将设计什么方案？生：让甲、乙二人在相同的条件下各射靶10次，选拔平均环数较多的学生。师：这个方案不错。可是如果两人的平均环数一样，怎么办？生：再比一次。师：如果再比一次结果还是一样，难道要一直比下去？问题二、假如甲、乙两名同学的测试成绩统计如下：甲78686591074乙9578768677①比较上述数据，你将选择谁参赛？②通过计算可知，=，=，并根据计算的结果验证你选择的正确性。尽管平均环数相同，但二人的水平还是有差距的，经过观察分析数据，我们发现：甲最多10环，最少4环，波动范围较大；而乙最多9环，最少5环，波动范围较小。因此乙较稳定，应该选拔乙参赛。设计意图：从一个学生认为可以很容易解决的问题入手，制造矛盾，而且矛盾是确实客观存在和可接受的。从而激发学生学习的兴趣。二、合作学习知识解读师：由于甲最多环数与...
