学习方法报社全新课标理念，优质课程资源巧估算妙解题□山东于化平关于估算方根的取值问题，常用的方法是“夹逼法”，以算术平方根为例，即先找到被开方数介于哪两个平方数之间，然后求找到的两个平方数的算术平方根，进而解决问题．如估算在哪两个连续整数之间，可找到与23相邻的两个平方数是16和25，所以＜＜，即4＜＜5.估算一个数的大小，是近几年中考热点，下面举例说明.一、估算范围例1（2022年重庆B卷）估计√54﹣4的值在（）A．6到7之间B．5到6之间C．4到5之间D．3到4之间解析：因为49＜54＜64，所以7＜√54＜8．所以3＜√54﹣4＜4.故选D.二、利用估算比较大小例2（2022年西藏）比较大小：√73.（选填“＞”“＜”“=”中的一个）解析：因为4＜7＜9，所以√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3.故填＜．三、利用估算求最接近的整数例3（2022年泸州）与2+√15最接近的整数是（）A．4B．5C．6D．7解析：因为9＜15＜16，所以3＜√15＜4．而159﹣＞1615﹣，所以√15更接近4.所以2+√15更接近6．故选C．四、通过估算进行计算例4（2022年牡丹江）若两个连续的整数a，b满足a＜√13＜b，则的值为.解析：因为9＜13＜16，所以3＜√13＜4．所以a=3，b=4．所以=．故填.例5（2022年绵阳）正整数a，b分别满足3√53＜a＜3√98，√2＜b＜√7，则ba等于（）A．4B．8C．9D．16解析：因为3√53＜3√64＜3√98，√2＜＜√7，所以a=4，b=2．所以ba=24=16．故选D.
