平面与圆柱面的截线【学习目标】1．知识与内容：(1)通过观察平面截圆柱面的情境，体会命题2.1、2.2和圆柱面截线定理。(2)通过探究拓展，得出椭圆的准线和离心率，加深对椭圆结构的理解2．情感态度价值观：通过亲历发现的过程，提高对图形认识能力，重视合情推理和演绎推理的启发、应用和培养，让学生辩证地观察、分析问题。【学习重难点】重点：体会命题2.1、2.2和圆柱面截线定理；椭圆准线和离心率的探究。难点：三个定理的掌握。【学习过程】一、平面与圆柱面的截线（一）命题2.1圆柱面的两张正截面之间所截的母线上的线段____________；正截面截圆柱的截线是__________，其半径等于圆柱面的______________。（二）命题2.2圆柱面的斜截面的轴面，垂直于__________________。（三）圆柱面截线定理不平行于圆柱面母线的平面截割圆柱面，其截线是____________。椭圆的半短轴等于_____________，椭圆的半长径等于____________，这里的是截割平面与圆柱面母线所成的角。特别地，截割平面垂直于母线时，此椭圆是半径为r的圆。（四）探究讨论：AB，CD是两个等圆的直径，AB//CD，AD、BC均与两圆相切。作公切线EF，切点分别为F1和F2，交BA，DC的延长线与E，F，交AD于G1，交BC于G2，设EF与BC，CD的交角分别为φ，θ，能得到什么结论？二、知识拓展将两个圆拓广为球面，将矩形ABCD看成是圆柱面的轴截面，将EB、DF拓广为两个平面a、b，EF拓广为平面g，得到下图。你能猜想这个椭圆的两个焦点的位置吗？三、椭圆的性质思考：l1，l2与椭圆上的点有什么关系？
