学习方法报全新课标理念，优质课程资源莫入“整式”误区□山东王勇在学习整式时，不少同学由于对整式的相关概念理解不深刻，常出现这样或那样的错误.现将常见错误分类例析如下，望大家引以为戒.一、用字母表示数量关系出错例1如图是一个机器零件的剖面图，则图中阴影部分的面积用含a，b，x的式子可表示为（）A.ab-x2B.ab-x（a-2x）C.ab-（a-2x）（b-2x）D.ab-2x2错解：选D.剖析：错解误认为里面长方形的长为2x，宽为x，因而求得阴影部分的面积为ab-2x2.实际上，里面长方形的长为a-2x，宽为b-2x，里面长方形的面积为（a-2x）（b-2x），所以阴影部分的面积=外长方形的面积-里面长方形的面积=ab-（a-2x）（b-2x）.正解：.二、识别“三式”致错例2有下列说法：①-2019x是单项式；②0不是单项式；③是多项式；④2019+是整式.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个错解：选D.剖析：-2019x表示-2019和x的乘积，是一个单项式；单独一个数或字母也是单项式，故0是单项式；可以写成与的和，是一个多项式；是一个分式（后面同学们会学到），不是整式，故2019+不是整式.正解：.三、判断单项式的次数和系数致错例3单项式-的系数是，次数是.错解：系数是，次数是4.剖析：由于单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，而-1和π都是一个具体的数，故该单项式的系数是-；字母x的指数为1，不为0，该单项式所有字母指数的和是1+4=5，即其次数是5.正解：.四、判断多项式的次数和项致错例4多项式3x3y-12xy2-4x+5的次数是，其中第三项是.错解：次数是8，第三项是4x.剖析：多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数，而不是所有单项式次数的和，故多项式的次数应该是最高次项3x3y的次数4；多项式的项包括它前面的符号，该多项式的第三项应该是-4x.正解：.参考答案：例1C例2A例3-5例44-4x第1页共2页学习方法报全新课标理念，优质课程资源第2页共2页
