学习方法报社全新课标理念，优质课程资源典例论坛看估算如何变□江苏刘顿【例题呈现】估算下列数的大小：（结果精确到0.1）.思路点拨：首先将的值限制在n和n+1这两个连续整数之间，通常的方法是确定25.7在哪两个平方数之间.按照同样的方法对其进一步估算，直至得出结果.解：因为25＜25.7＜36，所以5＜＜6.因为5.12=26.01，5.052≈25.50，25.7＞25.50，所以≈5.1.方法引荐：关于估计方根的取值问题，一方面要注意灵活利用平方根或立方根的定义，从平方或立方入手；另一方面要学会用夹逼法.所谓“夹”就是从两边确定范围，而“逼”就是一点点加强限制，使其所处的范围越来越小，从而达到要求的精确程度.【中考呈现】（北京）已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116.若n为整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A.43B.44C.45D.46分析：解题关键是把的值限制在和这两个连续整数之间，即＜＜.解：因为442=1936，452=2025，且1936＜2021＜2025，所以＜＜.所以44＜＜45.所以n=44.故选B.变式1估计+1的值在（）A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间分析：先估算的范围，将其限定在两个整数之间，进而估计+1的范围.解：因为＜＜，即2＜＜3，所以3＜＋1＜4.故选A.变式2已知a，b为两个连续的整数，且a＜-1＜b，则ab=.分析：先确定14在哪两个连续整数的平方之间，进而得到-1的范围，再求出a，b值，最后代入求出即可.解：因为3＜＜4，所以2＜-1＜3，所以a=2，b=3，所以ab=23=8.故填8.变式3若的值在两个相邻正整数n和n+1之间，则n=.分析：估计出在哪两个连续整数之间，即可得出结果.解：因为63=216，73=343，所以＜＜，即6＜＜7，所以n=6.故填6.第1页共1页
