1/104原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）专题23锐角三角函数（共65题）一、单选题1．（2021·湖南中考真题）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据零指数幂，特殊角三角函数值，算术平方根的定义，同底数幂乘法的计算法则分别计算即可．【详解】解：A、，此选项正确；B、，此选项错误；C、，此选项错误；D、，此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查零指数幂，特殊角三角函数值，算术平方根的定义，同底数幂乘法，熟知相关计算法则即定义是解决本题的关键．2．（2021·福建中考真题）如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得．据此，可求得学校与工厂之间的距离等于（）2/104原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．B．C．D．【答案】D【分析】解直角三角形，已知一条直角边和一个锐角，求斜边的长．【详解】，．故选D．【点睛】本题考查解直角三角形应用，掌握特殊锐角三角函数的值是解题关键．3．（2021·浙江金华市·中考真题）如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（）A．米B．米C．米D．米【答案】A【分析】根据等腰三角形的性质得到，根据余弦的定义即可，得到答案．3/104原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【详解】过点A作，如图所示： ，，∴， ，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，明确等腰三角形的性质是解题的关键．4．（2021·湖北随州市·中考真题）如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点处，底端落在水平地面的点处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，已知，则梯子顶端上升了（）4/104原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米【答案】C【分析】根据梯子长分别利用三角函数的正弦定义求出CD=CEsinβ与AD=ABsinα，两线段作差即可．【详解】解：如图所示标记字母，根据题意得AB=CE=10米，sin β，在Rt△ECD中，sin，∴CD=，在Rt△ABD中，sin，∴，∴AC=CD-AD=8-6=2．故选择C．【点睛】本题考查三角函数的定义，解直角三角形，掌握正弦与余弦的平方关系以及锐角三角函数的定义是解题关键．5/104原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5．（2021·湖南衡阳市·中考真题）如图是某商...
