1学习方法报社全新课标理念，优质课程资源公平不公平概率来评评山东吕华彬在解决等可能事件的概率计算问题时，常常与“游戏公平与否”不期而遇.其实，这类问题实质上就是分别求两者在等可能事件中的概率，再进行比较大小.例1如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈．丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A．（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为；（2）丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由．解析：（1）（2）这个游戏规则不公平．理由：画树状图如图所示：由树状图知，所有机会均等的结果有16种，其中甲甲随机投掷两次骰子，最终落回到圈A的结果有5种，所以P（甲甲随机投掷两次骰子，最终落回到圈A）＝.因为＜，所以这个游戏规则不公平．例2小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子．以掷出的点数之差的绝对值判断输赢．若所得数值等于0，1，2，则小伟胜；若所得数值等于3，4，5，则小梅胜．（1）请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率；（2）判断上述游戏是否公平．如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用表格修改游戏规则，以确保游戏的公平性．解析：（1）用表格表示所有可能出现的结果如下：由表格知，所有机会均等的结果有36种，其中“差的绝对值”为0，1，2的结果有24种，“差的绝2学习方法报社全新课标理念，优质课程资源对值”为3，4，5的结果有12种，所以，P（小伟胜）==，P（小梅胜）==.（2）因为≠，所以上述游戏不公平.根据表格中“差的绝对值”的不同情况，要使游戏公平，即两人获胜的概率相等，可将游戏规则修改为：两次掷的点数之差的绝对值为1，2，则小伟胜；否则小梅胜.（答案不唯一）
