正逆思维活用性质.docVIP免费

学习方法报社全新课标理念，优质课程资源正逆思维活用性质吴育弟一、正向应用例1当0＜x＜1时，x2，x，的大小顺序是（）A．x2＜x＜B．＜x＜x2C．＜x2＜xD．x＜x2＜解析：根据不等式的基本性质2，不等式x＜1的两边都乘以x，得x2＜x；根据不等式的基本性质2，不等式x＜1的两边都除以x，可得1＜.又因为x＜1，所以x2，x，的大小顺序是x2＜x＜．故选A.二、逆向应用例2不等式（a-1）x＜1-a的解集是x＞-1，则a的取值范围是.解析：因为不等式（a-1）x＜1-a的解集是x＞-1，所以根据不等式的基本性质3可知a-1＜0，即a＜1．故填a＜1.点评：解题的关键是掌握不等式的基本性质．不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即若a＞b，且m＞0，则am＞bm或＞；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即若a＞b，且m＜0，则am＜bm或＜.第1页共1页