第1页共1页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源三角形牵手平行线求角度山东王勇将三角形的内角和与平行线的知识相结合，可以方便快捷地解决与角度相关的问题，下面举例说明．例1一个零件的形状如图1所示，ABDE∥，ADBC∥，∠CBD=60°，∠BDE=40°，则∠A的度数是（）A．70°B．80°C．90°D．100°图1分析：借助平行线的性质可先分别得出∠ADB和∠ABD的度数，在△ABD中，由三角形的内角和定理即可求出∠A的度数．解：因为ADBC∥，∠CBD=60°，所以∠ADB=CBD=60°∠．因为ABDE∥，∠BDE=40°，所以∠ABD=BDE=40°∠．所以∠A=180°－60°－40°=80°．故选B．例2如图2，ABCD∥，ADAC⊥，∠BAD=35°，则∠ACD的大小为（）A．35°B．45°C．55°D．70°图2分析：根据平行线的性质先求出∠ADC的度数，易得∠CAD=90°，在△ACD中，由直角三角形的两个锐角互余即可求出∠ACD的度数．解：因为ABCD∥，∠BAD=35°，所以∠ADC=BAD=35°∠．因为ADAC⊥，所以∠CAD=90°，所以∠ACD=90°－35°=55°．故选C．牛刀小试：1．如图3，已知ABCD∥，直线AC和BD相交于点E，若∠ABE=70°，∠ACD=40°，则∠AEB等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°图3图42．如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，CDAB∥交BD于点D，已知∠ACB=34°，则∠D的度数为（）A．30°B．28°C．26°D．34°参考答案：1．C2．B
