第1页共1页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源体验“全等三角形的性质”山西刘秀娥一、求边长例1如图1，点A，D，B，F在一条直线上，△ABCFDE≌△．若AF=10，AD=3.5，则BD的长为（）A．3B．3.5C．6D．7图1分析：根据全等三角形的性质得出AB=DF，求得AD=BF=3.5，再代入BD=AF－AD－BF求解．解：因为△ABCFDE≌△，所以AB=DF.所以AB－BD=DF－BD，即AD=BF.因为AD=3.5，所以BF=3.5.因为AF=10，所以BD=AF－AD－BF=10－3.5－3.5=3.故选A．二、求角度例2如图2，已知△ABCDEC≌△，点A和点D，点B和点E是对应顶点，过点A作AFCD⊥交CD于点F.若∠BCE=60°，则∠CAF的度数为（）A．35°B．30°C．60°D．65°图2分析：根据全等三角形的性质得到∠DCE=ACB∠，进而求出∠ACD，再根据直角三角形的两锐角互余求解．解：因为△ABCDEC≌△，所以∠DCE=ACB∠.所以∠DCE－∠ACE=ACB∠－∠ACE，即∠ACD=BCE∠.因为∠BCE=60°，所以∠ACD=60°.因为AFCD⊥，所以∠AFC=90°.所以∠CAF=90°－∠ACD=90°－60°=30°.故选B．牛刀小试：1.如图3，△ACEDBF≌△，若AD=13，BC=5，则AB的长为（）A．8B．6C．5D．4图3图42.如图4，△ABCADE≌△，若∠BAE=135°，∠DAC=55°，则∠CFE的度数是（）第1页共1页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源A．80°B．60°C．40°D．20°参考答案：1．D2．C
