学习方法报社全新课标理念，优质课程资源平方根的妙用□湖北吴海平平方根在解题中有着重要的应用，下面介绍它的几个巧妙的应用，希望对大家的学习有所帮助.一、巧用被开方数的非负性求值大家知道，当a≥0时，a的平方根是±，即a是非负数.例1若--y=6，求yx的平方根.分析：认真观察此题可以发现被开方数为非负数，即2-x≥0，得x≤2；x-2≥0，得x≥2.进一步可得x=2，从而可求出y的值.解：因为2-x≥0，且x-2≥0，所以x=2.当x=2时，y=-6，所以yx=（-6）2=36.而36的平方根是±6，所以yx的平方根为±6.二、巧用正数的两平方根互为相反数求值我们知道，当a≥0时，a的平方根是±，而（+）+（-）=0.例2已知一个正数的平方根是2a-1与2-a，求a的相反数的立方根.分析：由正数的两平方根互为相反数，得（2a-1）+（2-a）=0，从而可求出a的值.解：因为2a-1与2-a是同一正数的平方根，所以（2a-1）+（2-a）=0，解得a=-1.所以a的相反数的立方根是3√1=1.三、巧用平方根定义解方程我们已经定义：如果x2=a（a≥0）那么x就叫a的平方根.若从方程的角度观察，这里的x实际是方程x2=a（a≥0）的解.例3解方程：（x+1）2=36.分析：把x+1看做是36的平方根即可.解：因为（x+1）2=36，36的平方根是±6，所以x+1=±6，解得x=5或x=-7.
