“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/6．1合情推理和演绎推理6．1.1&6.1.2合情推理(一)——归纳合情推理(二)——类比[读教材·填要点]1．合情推理的含义及方法“合乎情理”的推理，最常见的有归纳和类比．(1)归纳由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法叫作归纳．(2)类比根据两个不同的对象在某方面的相似之处，推测出这两个对象在其它方面也有可能有相似之处的推理方法，叫作类比．2．合情推理的过程[小问题·大思维]1．归纳推理和类比推理的结论一定正确吗？提示：归纳推理的结论超出了前提所界定的范围，其前提和结论之间的联系不是必然性的，而是或然性的，结论不一定正确．类比推理是从人们已经掌握了的事物的特征，推测正在被研究中的事物的特征，所以类比推理的结果具有猜测性，不一定可靠．2．你认为下列说法正确的有哪些？①由合情推理得出的结论一定是正确的；②合情推理必须有前提有结论；③合情推理不能猜想；④合情推理得出的结论不能判断正误．提示：由合情推理的定义及推理过程可知，合情推理必须有前提有结论，但结论不一定正确，故只有②正确．数列中的归纳推理“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/已知数列{an}的每一项均为正数，a1＝1，a＝a＋1(n＝1,2,3，…)，试归纳出数列{an}的一个通项公式．[自主解答]当n＝1时，a1＝1；当n＝2时，a2＝＝；当n＝3时，a3＝＝.由此猜想{an}的一个通项公式为an＝(n∈N＋)．若将“a＝a＋1”改换为“an＋1＝”，试猜想{an}的一个通项公式．解：当n＝1时，a1＝1，由an＋1＝(n∈N＋)，得a2＝，a3＝＝，a4＝＝＝.由此猜想{an}的一个通项公式为an＝(n∈N＋)．归纳推理的一般步骤归纳推理的思维过程大致是：实验、观察→概括、推广→猜测一般性结论．该过程包括两个步骤：(1)通过观察个别对象发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想)．1．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝－，且Sn＋＋2＝an(n≥2)，计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式．解：当n＝1时，S1＝a1＝－；当n＝2时，＝－2－S1＝－，所以S2＝－；当n＝3时，＝－2－S2＝－，所以S3＝－；当n＝4时，＝－2－S3＝－，所以S4＝－.猜想：Sn＝－，n∈N＋.几何中的归纳推理如图，在圆内画一条线段，将圆分成两部分；画两条线段，彼此最多分割成4条线段，同时将圆分割成4部分；画...
