学习方法报全新课标理念，优质课程资源如何寻找等量关系□山西武玉梅列方程解决实际问题是数学源于生活，服务于生活的一个体现，解题的关键是正确理解题意，快速准确地找到列方程的依据——等量关系.下面我们一起去看看怎样找等量关系吧！一、抓住常见的数量关系例1黄冈中学的一个长方形羽毛球场地的周长为40米，长比宽多8米.问：这个羽毛球场地的长和宽分别是多少米？（只列方程不解答）解析：本题可以根据“长方形的周长=2（长+宽）”这个数量关系列方程.设这个羽毛球场地的宽为x米，那么长为（x+8）米.根据题意，得2［x+（x+8）］=40.温馨提示：解决这类问题的关键是理解题意，抓住常见的数量关系，如总价=单价×数量，长方形的周长=2（长+宽），相遇路程=速度和×相遇时间等，利用这些数量关系列方程.二、抓住关键语句例2小明今年比爸爸小24岁，爸爸的年龄正好是小明的3倍，小明和爸爸今年各多少岁？（只列方程不解答）解析：本题出现了和差关系和倍数关系的语句，抓住其中一个语句就可找出等量关系列出方程.设今年小明的年龄是x岁，则爸爸的年龄是3x岁.根据题意，得3x-x=24.温馨提示：这种题往往会隐含或者直接提示一些这样的语句，如总共有、比……大（小）、是……的几分之几、比……的几倍还多（少）等.在解题时，抓住这些关键语句逐步分析，就会找到等量关系.三、抓住不变量例3七年级（1）班50名同学外出旅游，共租用5辆车，每辆中巴坐19人，每辆小车坐4人，每辆车都坐满，中巴、小车各租用多少辆？（只列方程不解答）解析：本题出现的量比较多，看起来比较乱.其实本题有一个不变量：学生的总人数.根据“坐中巴的人数＋坐小车的人数=学生总人数”列出方程.设中巴有x辆，则小车有（5-x）辆.根据题意，得19x+4（5-x）=50.温馨提示：在解决实际问题时，能够抓住题目的不变量，就等于抓住题中的等量关系.四、抓住同一个量例4老师把一些苹果分给某班学生吃，若每人分4个，则剩余25个；若每人分5个，则还缺30个.请问：这个班有多少学生？（只列方程不解答）解析：本题两种分法分同一些苹果，不管哪种分法，这些苹果的数量没有变，抓住这个量来建立等量关系，就可以列出方程.设这个班共有x名学生.第1页共2页学习方法报全新课标理念，优质课程资源根据题意，得4x+25=5x-30.温馨提示：在某些实际问题中，同一个量可以从不同的角度来计算，用等号连接起来就建立了等量关系.第2页共2页
