学习方法报社全新课标理念，优质课程资源第5章二次根式测试题（一）湖南张中伟一、选择题（每小题3分，共30分）1．使式子有意义的取值范围是()A.，且B.C.D.且2.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.3．将下列二次根式化成最简：①；②；③.其中能与合并的是（）A.①②③B.仅②③C.仅①③D.仅①②4.下列各数中，与的积为有理数的是()A.B.C.D.5.下列各式：①3+3=6；②=1；③+==；④，其中错误的有()A.3个B.2个C.1个D.0个6.一个直角三角形的两条直角边分别为a=2cm，b=3cm，那么这个直角三角形的面积是（）A.8cmB.7cmC.9cmD.cm7．如果＞0，＜0，那么下面各式：①；②；③．其中正确的是()A.仅①②B.仅②③C.仅①③D.①②③8.已知n是一个正整数，是整数，则的最小值是()A.3B.5C.15D.259．实数a在数轴上的位置如图1所示，则化简结果为()A.7B.-7C.D.无法化简a105O图1图210.图2所示是一个数值转换机的示意图，若输入的的值为，则输出的值为()A.B.C.D.0二、填空题（每小题3分，共18分）11．等式成立的条件是________．12．若，则=_______．13．化简的结果是.14.若，则=．第1页共4页DBEACGF图3OACB学习方法报社全新课标理念，优质课程资源15.如图3，四边形ABCD和CEFG是两个相邻的正方形羊圈（B，C，E三点共线），它们的面积分别为27平方米和48平方米，则BE的长为________米．16．对于任意不相等的两个实数a和b，定义运算“”如下：，如=，则=______.三、解答题（共52分）17．（每小题4分，共8分）计算：⑴；⑵.18.（7分）若y=+-2017，求（x+y）2017的值.19.（8分）如图，在数轴上点A和点B所对应的数分别是1和，点B关于点A的对称点是点C，设点C所对应的数为．求及的值．图420.（9分）已知a=3+22，b=3-22，求a2b-ab2的值.21．（10分）己知某长方形的长为，宽为.（1）求该长方形的周长；（2）求与该长方形面积相等的正方形的周长.22.（12分）阅读材料，解答问题：例：若代数式的值是常数2，则a的取值范围是________.分析：原式＝|a－2|＋|a－4|，而|a|表示数a在数轴上的点到原点的距离，|a－2|表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析.解：原式＝|a－2|＋|a－4|.如图，在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边，在数2表示的点和数4表示的点之间还是数4表示的点右边，分析可得a的取值范围应是2≤a≤4.图4（1）此例题的解答过程用到了哪些数学思想？请列举.（2）化简：.附加题（20分，不计入总分）23.先观察下列等式，再回答问题：...
