学习方法报社全新课标理念，优质课程资源第24章解直角三角形自我评估安徽王剩要（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（）A．∠BADB．∠ACBC．∠BACD．∠DAC第1题图第4题图2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝4，则sinB的值是（）A．B．C．D．3．若一个三角形三个内角度数的比为1∶1∶2，则这个三角形最小内角的余弦值为（）A．B．C．D．4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E，F分别是三边的中点，且AF＝5，则DE的长为（）A．10B．5C．4D．2.55．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则该三角形斜边上的高等于（）A．B．C．D．6．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若AB＝m，∠BAC＝α，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．第6题图第7题图7．如图，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，AB＝6cm．拉动橡皮筋上的一点P，当△APB是顶角为120°的等腰三角形时，橡皮筋被拉长了（）A．2cmB．4cmC．cmD．cm8．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则sin∠ABC的值为（）A．B．C．D．第8题图第9题图9．如图，某渔船在海上P处捕鱼，先向北偏东30°方向航行10km到达A处，然后右转40°再航行1学习方法报社全新课标理念，优质课程资源km到达B处．在点A的正南方向，点P的正东方向的C处有一条船，也计划驶往B处，那么它的航向是（）A．北偏东10°B．北偏东30°C．北偏东35°D．北偏东40°10．在如图所示8×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，AB与CD相交于点E，则∠AED的正切值是（）A．2B．C．D．第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：tan30°cos30°．（填“＞”“＝”或“＜”）12．若3sinα＝，则∠α的度数约为．（精确到1°）13．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，过点B作BD⊥BC，交AC于点D．若AD＝2，则CD的长为．第13题图第14题图14．茶树的水平间距会影响茶叶的品质．如图，为了解山坡上两棵茶树间的水平距离，数学活动小组测得该山坡的坡角α＝20°，两棵茶树间的坡面距离AB＝5m，则这两棵茶树的水平距离约为m．（精确到0.1m，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）15．手机测距软件可以测量物体的高度、宽度等，它是基于几何学原理设计的．某款测距软件提供的测高模式如下：如图①，当物体在水平地面上时，测量过程中身体站直，保持手机固定在眼睛正前方仰拍、...
