学习方法报社全新课标理念，优质课程资源k，b与一次函数图象山东侯怀有一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线在坐标系中的大致图象可由k，b的正负确定．一、k，b与直线所经过的象限的对应关系kb直线经过的象限特点1特点2k＞0b＞0一、二、三k＞0时过第一、三象限b＞0，与y轴交于正半轴；b＜0，与y轴交于负半轴；b=0，直线过原点．b=0一、三b＜0一、三、四k＜0b＞0一、二、四k＜0时过第二、四象限b=0二、四b＜0二、三、四例1当k＜0时，一次函数y=kx－k的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为k＜0，所以一次函数的图象经过第二、四象限．因为－k＞0，所以图象与y轴的正半轴相交，所以一次函数的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限．故选C．二、k，b与两条直线平行的对应关系例2如图，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a＋b＝6，则直线AB的表达式是．解析：直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，由平移前后两直线平行，可设新直线的表达式为y＝－2x＋m．因为直线AB经过点（a，b），且2a＋b＝6．所以直线AB经过点（a，6－2a）．将（a，6－2a）代入y＝－2x＋m，得6－2a＝－2a＋m，解得m＝6．所以直线AB的表达式是y＝－2x＋6．故填y＝－2x＋6．跟踪训练：已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=－5x+1平行，且过点（2，1），那么此一次函数的表达式为（）A．y=－5x－2B．y=－5x－6C．y=－5x+10D．y=－5x+11参考答案：D第1页共1页
