学习方法报社全新课标理念，优质课程资源身边数学开方的实际应用广西刘维一、开平方的应用例1为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行），要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？（提示：≈7.07）分析：分别求出长方形的长和正方形的边长，比较进行判断．解：设长方形花坛的宽为xm，则长为2xm．根据题意，得2x•x=100，所以x2=50.因为x＞0，所以x=≈7.07，2x=2×7.07≈14.14.因为正方形的面积为196m2，所以正方形的边长为14m.因为14.14＞14，所以当长方形的边与正方形的边平行时，该小区不能实现这个愿望．二、开立方的应用例2请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的表面积．分析：（1）直接利用立方体体积公式求出棱长；（2）设未知数表示出长方体的体积，进而求出结果．解：（1）设魔方的棱长为xcm，则x3＝216，解得x＝6.答：该魔方的棱长为6cm.（2）设该长方体纸盒的长为ycm，则6y2＝600.因为y是正数，所以y＝=10.10×10×2+10×6×4＝440（cm2）.答：该长方体纸盒的表面积为440cm2．第1页共1页
