1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司专题20图形的旋转（30题）一、单选题1．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据旋转可得，再结合旋转角即可求解．【详解】解：由旋转性质可得：，， ，∴，，∴，故选：B．【点睛】本题考查了几何—旋转问题，掌握旋转的性质是关键．2．（2023·天津·统考中考真题）如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．【答案】A2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【分析】根据旋转的性质即可解答．【详解】根据题意，由旋转的性质，可得，，，故B选项和D选项不符合题意，，故C选项不符合题意，，故A选项符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质和三角形外角运用是解题的关键．3．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，把以为中心顺时针旋转，点为射线、的交点．若，．以下结论：①；②；③当点在的延长线上时，；④在旋转过程中，当线段最短时，的面积为．其中正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】证明即可判断①，根据三角形的外角的性质得出②，证明得出3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司，即可判断③；以为圆心，为半径画圆，当在的下方与相切时，的值最小，可得四边形是正方形，在中，然后根据三角形的面积公式即可判断④．【详解】解： 和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，∴，∴，∴，∴，，故①正确；设，∴,∴，∴，故②正确；当点在的延长线上时，如图所示 ，，∴∴ ，．∴，∴4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司∴，故③正确；④如图所示，以为圆心，为半径画圆， ，∴当在的下方与相切时，的值最小，∴四边形是矩形，又，∴四边形是正方形，∴， ，∴，在中，∴取得最小值时，∴故④正确，故选：D．【点睛】本题考查了旋转的性质，相似三角形的性质，勾股定理，切线的性质，垂线段最短，全等三角形的性质与判定，正方形的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．4．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，已知等腰直角，，，点C是矩形与的公共顶点，且，...
