学习方法报社全新课标理念，优质课程资源典例论坛“移一移”解题soeasy□山东房延华列一元二方程解决面积问题是一元二次方程的实际应用中一个重点，也是中考的一个热点.解题的关键是结合图形列出一元二次方程，从而解决问题.【课本原题】如图1，在一块长92m、宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为855的6个矩形小块，水渠应挖多宽？（北师大九年级上册教材P57复习题第15题）思路分析：设水渠的宽度为xm，借助平移将水平的水渠移到矩形的上面，竖直的两条水渠平移到矩形的右边（如图2），可得空白部分为一个矩形，面积为6个原矩形小块的面积和，据此列方程求解.解答展示：设水渠的宽度为xm.根据题意，得（92-2x）（60-x）=885×6.解得x1=105（不合题意，舍去），x2=1.答：水渠的宽度为1m.变式1如图3，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则小路的宽x满足的方程为（）A.（32+x）（20+x）＝540B．（32﹣x）（20﹣x）＝540C．（32+x）（20﹣x）＝540D．（32﹣x）（20+x）＝540解析：仿照上面的课本原题，通过平移后可知草坪的长为（32﹣x）m，宽为（20﹣x）m，进而可知答案为B.变式2如图4，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地．（1）设通道的宽度为x米，则a＝________(用含x的代数式表示)；（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米，则通道的宽度为多少米？解析：（1）根据通道的宽度为x米，由图可表示出a＝.（2）利用平移，将所有通道集中在一起，根据矩形面积减去通道面积为塑胶运动场地面图4图3学习方法报社全新课标理念，优质课程资源积，列出关于x的方程.根据题意，得(50－2x)(60－3x)－x·＝2430，解得x1＝2，x2＝38(不合题意，舍去)．答：通道的宽度为2米．方法引荐：这类问题的解题思路在于：将不规则图形通过平移变换，组合成规则图形，找出各部分之间的关系，再运用规则图形的面积公式列出方程求解.
