学习方法报全新课标理念，优质课程资源比较大小方法不少□山西韩晓明正确熟练地比较有理数的大小，对后面学习有理数的运算非常重要，在具体比较时，一定要认真审题，根据有理数的类型和特点，选取恰当的方法进行比较.一、先把各数表示在数轴上再比较大小例1试用“＜”号把下列各数连接起来：，-3.5，0，2，，-2.分析：由于要比较的数较多，类型也多（正数、负数和0），可以将这些数分别在数轴上表示出来，再根据“数轴上右边的数大于左边的数”比较大小.解：把各数分别在数轴上表示出来，如图所示.观察数轴，可得-3.5＜-2＜＜0＜2＜.点评：借助数轴比较多个有理数的大小，比较直观，易于掌握，也不会产生“漏数”的错误.二、先分类型再比较大小例2比较下列各组数的大小：（1）与-2020；（2）与.分析：先分清每组数中两个数的类型，然后再根据法则进行比较.（1）是正数与负数的大小比较；（2）是负数与负数的大小比较.解：（1）根据“正数大于负数”，可得＞-2020.（2）两个数均为负数，根据法则“两个负数，绝对值大的反而小”比较，需先比较它们绝对值的大小.因为，，而＞，所以，所以.点评：比较两个有理数的大小，应先分清这两个数的符号，再运用相应的法则进行比较.特别要注意，比较两个负数大小时，要先比较其绝对值的大小，再由“两个负数，绝对值大的反而小”得出结果.三、先化简再比较大小例3比较下列各组数的大小：（1）-（-2.75）与-（-2.67）；（2）-｜-5｜与-（-5）.分析：要比较此题中数的大小，应先根据相反数及绝对值的意义去掉符号，然后再根据法则比较大小.解：（1）因为-（-2.75）=2.75，-（-2.67）=2.67，所以-（-2.75）＞-（-2.67）.（2）因为-｜-5｜=-5，-（-5）=5，所以-｜-5｜＜-（-5）.点评：对于形式复杂的有理数的大小比较，一定要先化简后再比较大小.四、先取特殊值再比较大小例4已知a是一个正数，b是一个负数，｜a｜＜｜b｜，则-a，-b，a，b的大小顺序为________.分析：本题可取符合条件的具体数来代替字母，通过比较具体数的大小来确定-a，-b，a，b的大小.解：根据已知，可令a=2，b=-3，则-a=-2，-b=3.因为-3＜-2＜2＜3，所以b＜-a＜a＜-b.点评：选择特殊值法比较大小，把字母的大小比较转化为具体的数的大小比较，便于操作，适合选择题和填空题等直接写出答案的题目.但要注意，所选取的数必须满足已知条件.第1页共1页
