1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司专题02整式及其运算（37题）一、单选题1．（2023·宁夏·统考中考真题）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，逐一计算判断即可．【详解】解：A、，故选项A错误；B、，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、，故选项D正确；故选D．【点睛】本题考查整式的运算．熟练掌握合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方法则，是解题的关键．2．（2023·四川德阳·统考中考真题）已知，则（）A．yB．C．D．【答案】D【分析】利用同底数幂的乘法的逆运算可得，再代入计算即可．【详解】解： ，∴，故选D【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算的逆运算，熟记“”是解本题的关键．3．（2023·四川德阳·统考中考真题）在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式串m，n，；第2次操作后得到整式串m，n，，；2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第3次操作后…其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式中各项之和是（）A．B．mC．D．【答案】C【分析】先逐步分析前面5次操作，可得整式串每四次一循环，再求解第四次操作后所有的整式之和为：，结合，从而可得答案．【详解】解：第1次操作后得到整式串m，n，；第2次操作后得到整式串m，n，，；第3次操作后得到整式串m，n，，，；第4次操作后得到整式串m，n，，，，；第5次操作后得到整式串m，n，，，，，；归纳可得：以上整式串每四次一循环，第四次操作后所有的整式之和为：， ，∴第2023次操作后得到的整式中各项之和与第3次操作后得到整式串之和相等，∴这个和为，故选C【点睛】本题考查的是整式的加减运算，代数式的规律探究，掌握探究的方法，并总结概括规律并灵活运用是解本题的关键．4．（2023·四川雅安·统考中考真题）若．则的值是（）A．B．C．5D．【答案】A【分析】把所求代数式变形为，然后把条件整体代入求值即可．【详解】解： ∴，3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司∴．故选：A．【点睛】此题主要考查了代数式求值以及“整体代入”思想，...
