§1.3函数的奇偶性习题课学习要点：函数单调性与奇偶性的理解和应用例1．已知，且f(-2)=10，那么f(2)等于[]．A．-26B．-18C．-10D．10练习：已知函数f(x)=ax3+bx－1且f(2)=5，则f(-2)的值是[]A．7B．－7C．5D．－5[来源:Z&xx&k.Com]例2.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，[来源:Zxxk.Com]那么当x＞0时，f(x)的解析式为____练习：函数f(x)是奇函数，且x<0时，f(x)=x2+则当x>0时，f(x)的解析式为________．[来源:学,科,网]例3．已知y=f(x)是定义在(-∞，＋∞)上的奇函数，且在［0，＋∞)上为增函数．(1)求证：函数y=f(x)在(-∞，0]上也是增函数；[来源:学_科_网Z_X_X_K]结论：奇函数在对称区间上具有______的单调性，偶函数在对称区间上具有______的单调性.练习：f(x)是定义在(-2，2)上的奇函数，且是单调减函数，当f(2-a)＋f(2a-3)＜0时，a的范围是[]．[来源:学+科+网Z+X+X+K]作业布置：1.已知函数y=f(x)是奇函数，如果f(a)=1，那么f(－a)=__________．[来源:Zxxk.Com]2、若f(x)、g(x)都是奇函数，，且h(3)=5，则=.3．如果函数f(x)是定义在R上的奇函数且满足f(x+5)=f(x)，f(-3)=1，那么f(8)=____[来源:学*科*网][来源:学.科.网Z.X.X.K]4.设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，对于x<0，f(x)的解析式是f(x)＝|x|(x＋1)，则对于x＞0，f(x)的解析式是[]A．x(x－1)B．－x(x－1)C．x(x＋1)D．－x(x＋1)5.已知当时，f(x)=，若f(x)为奇函数，则当时，f(x)=；若f(x)为偶函数，则当时，f(x)=.6.与y＝x2－2x＋5的图象关于y轴对称的图象的函数解析式是________．7.f(x)是偶函数且在[a，b]上是减函数(b＞a＞0)，则在[－b，－a]上f(x)是_____函数．8.f(x)是偶函数且在(－∞，0)上是增函数，那么，f(－4)，f(3)，f(4)间的关系是[]A．f(－4)＜f(3)＜f(4)B．f(3)＞f(4)=f(－4)C．f(3)＜f(4)＝f(－4)D．f(3)＞f(4)但与f(－4)关系不定[来源:Z#xx#k.Com]9．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是[]．A．增函数且最小值为-5；B．增函数且最大值为-5；[来源:学科网]C．减函数且最小值为-5；D．减函数且最大值为-5．10．已知函数f(x)和g(x)都是R上的奇函数，且F(x)=af(x)＋bg(x)+2，若在(0，+∞)上F(x)有最大值8，则在(-∞，0)上F(x)有[]．A．最小值-8B．最小值-4C．最小值-6D．最大值-811.定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数，若，求实数的取值范围是.选做题1．若f(x)是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数，又f(-2)=0，则xf(x)＜0的解集是________2.如果奇函数y=f(x)(x≠0)，在x∈(0，+∞)时，f(x)=x-1，那么使f(x-1)＜0的x的取值范围是[]．A．x＜0B．1＜x＜2C．x＜0或1＜x＜2D．x＜2且x≠0
