第1页共6页新课标高一数学同步测试（7）—第二单元（对数函数）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．对数式中，实数a的取值范围是（）A．B．(2,5)C．D．2．如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（）A．x=a+3b－cB．C．D．x=a+b3－c33．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则（）A．M∪N=RB．M=NC．MND．MN4．若a＞0，b＞0，ab＞1，=ln2，则logab与的关系是（）A．logab＜B．logab=C．logab＞D．logab≤5．若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是（）A．B．C．D．6．下列函数图象正确的是（）ABCD7．已知函数，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x)（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数8．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61)()A．10%B．16．4%C．16．8%D．20%9．如果y=log2a－1x在(0，+∞)内是减函数，则a的取值范围是（）1第2页共6页A．｜a｜＞1B．｜a｜＜2C．aD．10．下列关系式中，成立的是（）A．B．C．D．二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．函数的定义域是，值域是.12．方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为.13．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为.14．函数y=的单调递增区间是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）已知函数.(1)求函数f(x)的定义域；(2)求函数f(x)的值域.16．（12分）设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z.(1)求证：;(2)比较3x，4y，6z的大小.17．（12分）设函数.(1)确定函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；2第3页共6页(3)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数；(4)求函数f(x)的反函数.18．现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？（参考数据：）.19．（14分）如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t1).(1)设ABC的面积为S求S=f(t)；(2)判断函数S=f(t)的单调性；(3)求S=f(t)的最大值.3第4页共6页20...
