对数与对数与对数运算对数运算山西省长治市第十六中学山西省长治市第十六中学申秀兰申秀兰对数与对数与对数运算对数运算山西省长治市第十六中学山西省长治市第十六中学申秀兰申秀兰“简化计算”是时代的需求Kepler一、对数产生的背景一、对数产生的背景17世纪初,“日心说”开始盛行，研究行星轨迹需面对大数的乘除开方,繁琐的计算令天文学家苦不堪言.16世纪末,进入“大航海”时代，需要测量船只在海上的位置，大数字计算的需求增多.“对数”实现了降级运算一、对数产生的背景一、对数产生的背景anananan英国数学家纳皮尔发明了简化计算的专用工具——对数.“对数”这个计算工具，它的妙处在于降级,它的地位一直持续到20世纪计算机的诞生……欧拉为什么会这样说？让我们从上节课的两个例题出发，开始我们的探索吧……18世纪，瑞士数学家欧拉提出：“对数源于指数”什么是对数？它长什么模样？二、实例分析，引出概念二、实例分析，引出概念2§§2.1.22.1.2例例88：截止到1999年，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么,经过x年后，我国人口总数最多为y=13×1.01x(亿)2§§2.1.22.1.2例例88：截止到1999年，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么,经过x年后，我国人口总数最多为y=13×1.01x(亿)那么：对折多少次厚度是16毫米、32毫米、64毫米……，大概对折多少次后可达到珠穆朗玛峰的高度（8848米）？那么：我国人口总数达到18亿时，需经过多少年?解：当y=8848000时解：当y=8848000时2x≈8848000x≈？解：当y=18时，13×1.01x=18解：当y=18时，13×1.01x=18x=？二、实例分析，引出概念二、实例分析，引出概念即：18131.01x=即：18131.01x=1813181318131.01x=已知已知，求，求..指数指数二、实例分析，引出概念二、实例分析，引出概念这就是今天研究的新问题这就是今天研究的新问题对数与对数运算答案是肯定的，而且很容易就可得到结果：(1)x≈23次(2)x≈33年底数、幂值底数、幂值x≈？x≈？2x≈884800001.1x1813x≈？x≈？2x≈884800001.1x181301.1x181318131813问题1、观察上两例在求值时有何共同特征？试着用语言表达一下.思考：如何求指数x的值？必须依次代入1，2，3……吗？请同学们计算x的值？思考：能否像加减运算时，采取“移项”的方法，用一个式子直接表达x呢？p62p62阅读阅读默写默写练习练习二、实例分析，引出概念二、实例分析，引出概念请同学们打开课本P62阅读例1之前的内容，之后...
