等差数列的性质课件（黑龙江伊春友好三中张明慧）.pptVIP免费

数列3—等差数列的性质（1）黑龙江省伊春市友好三中张明慧一、学习目标知识与技能：理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，了解等差数列与一次函数的关系。过程与方法：能在具体问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题情感态度价值观：学会其常用的数学方法和体现出的数学思想，促进思维水平的发展。二、学习重难点重点：等差数列性质的应用难点：等差数列性质的应用三、考纲解读1、理解等差数列的概念。2、掌握等差数列的通项公式与前项和公式。3、能在具体问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。4、了解等差数列与一次函数的关系。四、知识链接1、等差数列的性质（1）若m＋n＝p＋q(m，n，p，qN*)∈，则有，特别地，当m＋n＝2p时，.注：此性质常和前n项和结合使用．（2）等差数列中，Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差数列．（3）等差数列的单调性：若公差d>0，则数列为单调递增；若d<0，则数列为单调递减；若d＝0，则数列为常数列。（4）在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列仍然是等差数列，但剩下的项按原顺序构成的数列不一定是等差数列.qpnmaaaapnmaaa2nS2、的最值的求法。若{an}是等差数列，求前n项和的最值时，（1）若，且满足，前n项和最大；（2）若，且满足前n项和最小；（3）将{an}的前n项和的最值问题看做关于n的二次函数问题，利用二次函数的图像或配方法求解。（4）利用与n的函数关系，进行求导来求最值。0,01da001nnaanS0,01da001nnaanSnSnSnS五、基础检测1、如果数列{}是等差数列，则（B）A.B.C.D.2、等差数列{}各项都是负数，且，则它的前10项和等于（C）A.-11B.-9C.-15D.-133、在等差数列{}中，已知前20项的和，则（B）A.30B.34C.60D.564、已知数列的前项和，第k项满足则等na5481aaaa5481aaaa5481aaaa5481aaaana92832823aaaa10Sna17020S161196aaaanannSn9285ka六、学习过程例1、（1）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知,则等于（A）（2）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知31SS63126SS72,S9429aaa则24例2、等差数列{an}的前n项和为Sn，求当n取何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值。,,2015101SSa35201da036535nan13n最大1312SS1301312SS例3.已知数列{}中，a1＝，(n≥2，n∈N*)，数列{}满足...