1/13六年级同步分解素因数是六年级数学上学期第一章第二节内容，主要包含素数、合数的概念以及分解素因数，公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数这三大块内容，这节课主要讲解前面两大块内容，重点是素数与合数的概念以及分解素因数，难点是求2个整数或者是3个整数的最大公因数．通过这节课的学习一方面为我们后面学习公倍数和最小公倍数奠定基础，另一方面用所学知识解决实际问题，加强学生对数学学习的兴趣．1、素数与合数（1）素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，则叫做素数，也叫做质数；（2）合数：一个正整数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，则叫做合数；（3）1既不是素数，也不是合数；正整数可分为：1、素数和合数三类．【例1】判断37，39，47和49是素数还是合数．【难度】★分解素因数知识结构模块一：素数与合数例题解析知识精讲内容分析同步级年六2/13【解析】【例2】下列各数中，哪些是素数？哪些是合数？6，13，18，31，51，67，87，120．【难度】★【答案】【解析】【例3】根据要求填空：在1，2，9，21，43，51，59，64这八个数中:(1)是奇数又是素数的数是（）；(2)是奇数不是素数的数是（）；(3)是素数而不是奇数的数是（）；(4)是合数而不是偶数的数是（）．【难度】★【答案】【解析】【例4】已知字母、分别代表一个素数，并且p+q=99，你能知道、这两个数相乘的积是多少吗？【难度】★★【答案】【解析】【例5】判断题（若是正确的，请说明理由；若是错误的，请把它改正确）．(1)所有的偶数是合数，所有的奇数是素数；(2)某数是3的倍数，这个数一定是合数；(3)一个合数至少有3个因数；(4)在所有的素数中，只有2是偶数，其余的素数都是奇数；(5)一个自然数，如果不是素数，就一定是合数；(6)两个素数的和一定是合数；(7)大于2的合数都是偶数；(8)一个大于1的自然数，如果有小于本身的因数，那么这个数一定是合数．【难度】★★【答案】【解析】3/13六年级同步【例6】用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小和最大分别是多少？【难度】★★【答案】【解析】【例7】一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是多少？【难度】★★【答案】【解析】【例8】已知一个长方形的长和宽都是质数厘米，并且周长是36厘米．问这个长方形的面积至多是多少个平方厘米？【难度】★★★【答案】【解析】【例9】三个素数的和是100，这三个素数的积最大是多少？【难度】★★...
