1/21提取公因式法、公式法）学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用．它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础．本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用，提取公因式法和公式法是因式分解的基本而又重要的两种方法．1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．2、因式分解与整式乘法互为逆变形：式中可以代表单项式，也可以代表多项式，它是多项式中各项都含有的因式，称为公因式．2、公因式：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式．3、提取公因式法：多项式各项都含有公因式，可把公因式提到外面，将多项式写成与的乘积形式，此法叫做提取公因式法．4、提取公因式的步骤：（1）找出多项式各项的公因式．（2）提出公因式．（3）写成与的乘积形式．6、提取公因式法的几个技巧和注意点：（1）一次提净；七年级暑假班内容分析内容分析知识结构模块一：提取公因式法模块一：提取公因式法知识精讲知识精讲知识结构班假暑级年七2/21（2）视“多”为“一”；（3）切勿漏1；（4）注意符号：在提出的公因式为负的时候，注意各项符号的改变；（5）化“分”为整：在分解过程中如出现分数，可先提出分数单位后再进行分解；（6）仔细观察：当各项看似无关的时候，仔细观察其中微妙的联系，转化后再分解．【例1】判断下列各式从左到右的变形是否是分解因式，并说明理由．（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】（1）不是；（2）不是；（3）不是；（4）是．【解析】根据等式右边是否与左边相等以及是否为整式乘积表达形式．【总结】本题主要考查因式分解的定义．【例2】指出下列各式中的公因式：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】每一个单项式中都含有的因式叫做公因式．【总结】本题主要考查公因式的定义．【例3】分解因式：（1）；（2）；（3）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）；（2）；（3）．【总结】本题主要考查利用提取公因式法分解...
