七年级秋季班1/25理解分式方程及可化为一元一次方程的分式方程的意义．通过学习分式方程的解法，理解分式方程的基本思想，重点知道解分式方程时可能产生增根的原因，掌握验根的方法．理解负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算法则，在用科学计算法表示绝对值较大的数的基础上，学会用它表示绝对值小于的数．1、分式方程的概念分母里含有未知数的方程叫做分式方程2、解分式方程（1）解分式方程的基本思想:“转化”的数学思想，即把分式方程的分母去掉，使分式方程化成整式方程，就可以利用整式方程的解法求解了．（2）解分式方程的步骤：①转化：在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；②解这个整式方程；③检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去．可化为一元一次方程的分式方程内容分析知识结构模块一：可化为一元一次方程的分式方程知识精讲班秋季级年七2/25七年级秋季班3/253、分式方程的应用其方法和步骤可归纳如下（1）审清题意，分清已知量和未知量；（2）设未知数；（3）根据题意寻找已知的或隐含的等量关系，列分式方程；（4）解方程，并验根；（5）写出答案．【例1】下列式子，是分式方程的是（）．A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】A不是方程；B和C都是整式方程．【总结】考察分式方程的定义．【例2】关于的方程的根为，则等于（）．A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】将代入方程中可得：，解得：a=−3，故选D．【总结】考察方程解的定义．【例3】请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是___________．【难度】★【答案】−2x−2=1等．【解析】将代入方程中得：，一组的值满足这个关系都满足题意．【总结】考察方程解的定义．例题解析班秋季级年七4/25【例4】一件工程甲单独做小时，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作的一半需要的小时数是_________小时．【难度】★【答案】xy2x+2y．【解析】由题意可得：121x+1y=xy2x+2y．【总结】考察分式的应用，繁分数的化简方法：分子分母同时乘以公分母．【例5】若分式无意义，当时，则．【难度】★★【答案】37．【解析】若分式无意义，所以，代入，可得：，解得：m=37．【总结】考察分式无意义的条件和分式方程的解法．【例6】如果关于的方程有增根，则的值为（）．．．．．【难度】★★【答案】C【解析】方程两边同时乘以，可得：2=x−3−m...
