14函数图形的描绘、曲率第课课题函数图形的描绘、曲率课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）掌握曲线渐近线的求法。（2）掌握描绘函数图形的一般步骤。（3）理解曲线弧微分的求法。（4）掌握曲率的概念及计算公式。思政育人目标：通过学习函数图形的描绘及曲率，培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生运用所学知识揭示生活中的奥秘，在实践中深化认识，达到学以致用的目的。学重难点教学重点：函数图形的描绘步骤，曲率的概念教学难点：曲线渐近线的求法，曲线弧微分的求法教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）第2节课：知识讲解（30min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课考勤（2min）【教师】清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况知识讲解（33min）【教师】讲解曲线的渐近线，并通过例题介绍其求法定义1如果曲线上的点沿曲线无限远离原点时，点到一条直线的距离趋近于0，则这条直线就称为曲线的渐近线．渐近线反映了曲线在无限延伸时的变化情况．渐近线可分为三类：水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线．下面给出这三种渐近线的求法．学习曲线的渐近线和函数图形的描绘。边做边讲，及时巩固练习，实现教学做一体化14第课函数图形的描绘、曲率2水平渐近线：若，则是曲线的水平渐近线．例如，是曲线的水平渐近线，因为，．垂直渐近线：若，则是曲线的垂直渐近线．例如，是曲线的垂直渐近线，因为，．斜渐近线：若直线是曲线的斜渐近线，则有（点到直线距离公式）．从而，，这样有，即，所以，．而由，又得．因此，求曲线的斜渐近线，可通过公式，求出k，b．函数图形的描绘、曲率第课143例如，设曲线斜渐近线为，那么有，，所以是曲线的斜渐近线．例1求曲线的渐近线．解因为，所以．故无水平渐近线．又因为，所以，．由此可知，是曲线垂直渐近线．对于斜渐近线，则有14第课函数图形的描绘、曲率4，，所以是曲线的斜渐近线．曲线的图像如图3-11所示．图3-11一般来说，函数曲线的垂直渐近线都在函数无定义点取得．【教师】讲解函数图形的描绘，并通过例题介绍其应用函数图形描绘的一般步骤如下．第一步：根据函数的表达式，求函数的定义域和值域，判断函数的奇偶性与周期性，并求...
