14偏导数、全微分及其应用第课课题偏导数、全微分及其应用课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）掌握偏导数的概念、计算方法（2）理解偏导数的几何意义和连续性（3）理解高阶偏导数的概念和求法，二阶混合偏导数相等的条件（4）理解全微分的概念（5）掌握函数可微分的条件（6）了解利用全微分进行近似计算的方法思政育人目标：通过学习偏导数的相关知识、全微分及其应用，引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神教学重难点教学重点：偏导数、高阶偏导数和全微分的概念，偏导数的几何意义和连续性教学难点：偏导数的计算方法，高阶偏导数的求法，函数可微分的条件教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）第2节课：知识讲解（30min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课考勤（2min）【教师】清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况知识讲解（33min）【教师】讲解偏导数的概念定义1设函数在点的某一邻域内有定义，当固定在，而在处有增量时，相应地，函数有学习偏导数的基础知识、高阶偏导数的概念、求法等。边做边讲，及时巩固练习，实现教学做一体化第课偏导数、全微分及其应用142增量．如果存在，则称此极限为函数在点处对的偏导数，记作，，或．类似地，函数在点处对的偏导数定义为，记作，，或．如果函数在区域内每一点处对的偏导数都存在，那么这个偏导数就是的函数，称为函数对自变量的偏导函数，简称偏导数，记作，，或．类似地，可定义函数对自变量的偏导数，记作，，或．【学生】理解偏导数的概念【教师】讲解偏导数的计算方法，并通过例题介绍其应用讨论下列求偏导数的方法是否正确：偏导数、全微分及其应用第课143（1）；（2）；（3）；（4）．例1求在点处的偏导数．解法一先求后代．把看作常数，对求导得到；把看作常数，对求导得到．故所求偏导数为，．解法二先代后求．因为，所以；同理，因为，所以．第课偏导数、全微分及其应用144例2设，证明．证明因为，，所以．（例3～例5详见教材）【学生】掌握偏导数的计算方法【教师】讲解偏导数的几何意义一元函数在点处的导数在几何上表示曲线在...
