中考复习1/23一、长方体的元素及特征1、元素：长方体有六个面，八个顶点，十二条棱．2、特征：（1）长方体的每个面都是长方形．（2）长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等．（3）长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小相同．二、长方体的直观图画法：斜二侧画法水平放置的长方体直观图通常画法的基本步骤：第一步：画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，．（如图1所示）第二步：过AB分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高．（如图2所示）第三步：顺次联结E、F、G、H．（如图3所示）第四步：将被遮住的线段改用虚线（隐藏线）表示．（如图4所示）长方体与三角形知识结构模块一：长方体的再认识图2图1HGFEDCBAHGFEDCBAHGFEDCBADCBA知识精讲习复考中2/23图4表示的长方体通常表示为ABCD-EFGH．它的六个面通常表示为：平面ABCD、平面ABFE、平面BCGF等．它的十二条棱通常分别表示为：棱AB、棱AE、棱EF等．三、长方体中棱与棱的位置关系如图4所示的长方体ABCD-EFGH中：棱EH与棱EF所在的直线在同一平面内，它们有唯一的公共点，我们称这两条棱相交．棱EF与棱AB所在的直线在同一平面内，但它们没有公共点，我们称这两条棱平行．棱EH与棱AB所在的直线既不平行，也不相交，我们称这两条棱异面．四、长方体中棱与平面的位置关系如图5，直线PQ垂直于平面ABCD，记作：直线PQ平面ABCD，读作：直线PQ垂直于平面ABCD．如图6，直线PQ平行于平面ABCD，记作：直线PQ//平面ABCD，读作：直线PQ平行于平面ABCD．如图4所示的长方体ABCD-EFGH中：棱EF与面BCGF，棱FG与面ABFE，棱BF与面ABCD都给我们以直线与平面垂直的形象．棱EF与面ABCD，棱BF与面ADHE，都给我们以直线与平面平行的形象．五、长方体中平面与平面的位置关系如图7，平面垂直于平面，记作平面平面，读作平面垂直于平面．如图8，平面平行于平面，记作平面//平面，读作平面平行于平面．如图4所示的长方体ABCD-EFGH中：面EFGH，面ABFE与面BCGF三个面中，任意两个都给我们以平面与平面垂直的形象．面ABCD与面EFGH，面BCGF与面ADHE，面ABFE与面DCGH，都给我们以平面与平面平行的形象．图6图5QPDCBAQPDCBA中考复习3/23【例1】如图，已知长方体ABCD-EFGH．（1）哪些棱与AB平行？（2）哪些棱与AB垂直？（3）哪些棱与AB异面？【难度】★【答案】（1）棱EF、HG、DC与AB平行；（2）棱EA、FB、DA、CB与AB相交...
