1/17十字相乘法是在学生学习了多项式乘法、整式乘法、分解质因数、整式加减法、提取公因式和运用乘法公式对多项式进行分解因式等知识的基础上，在学生已经掌握了运用完全平方公式进行分解因式之后，自然过渡到具有一般形式的二次三项式的分解因式，是从特殊到一般的认知规律的典型范例．首先，这种分解因式的方法在数学学习中具有较强的实用性，一是对它的学习和研究，不仅给出了一般的二次三项式的分解因式方法，能直接运用于某些形如这类二次三项式的分解因式，其次，还间接运用于解一元二次方程和确定二次函数解析式上，为以后的求解一元二次方程、确定二次函数解析式等内容奠定了基础，十字相乘法在初中阶段的教学中具有十分重要的地位．十字相乘法：如果二次三项式中的常数项能分解成两个因式、的积，而且一次项系数又恰好是，那么就可以进行如下的分解因式，即：要将二次三项式分解因式，就需要找到两个数、，使它们的积等于常数项，和等于一次项系数,满足这两个条件便可以进行如下分解因式，即：．由于把中的分解成两个因数有多种情况，怎样才能找到两个合适的数，通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行分解因式．【例1】如果，那么p等于（）．七年级暑假班十字相乘法）内容分析知识结构知识精讲例题解析班假暑级年七2/17A．abB．C．D．【难度】★【答案】D【解析】．【总结】利用十字相乘法以及待定系数．【例2】不能用十字相乘法分解的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】根据系数非负，无法把二次项系数和常数项分解之后其之和等于1，判断出D．【总结】直接利用十字相乘法以及待定系数．【例3】分解因式：（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】直接十字相乘即可．【总结】直接利用十字相乘，注意如何分解二次项系数和常数项去凑一次项系数．【例4】分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】直接十字相乘即可．【总结】直接利用十字相乘，注意如何分解二次项系数和常数项去凑一次项系数．【例5】为下列各数时，将关于的多项式分解因式．（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．3/17【解析】（1）；（2）．【总结】直接利用十字相乘，注意如何分解二次项系数和常数项去凑一次项系数．【例6】分解因式：（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式=；（2）原式=．【总结】直接利用十字相乘，注意如何分解二...
