一次相遇及追击问题（教师版）专业引领共成长1/11基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）【例1】一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行，慢车每小时行50千米，快车比慢车快20%，经过2.5小时，两车相遇，请问甲乙两地相距多少千米？【解析】快车的速度=50×（1+20%）=60千米/时相遇的距离=（50+60）×2.5=275（千米）【练习1】好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？【解析】（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。【练习2】小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。【解析】小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。行程问题1：一次相遇及追击问题模块一：简单的相遇追击问题模块一：简单的相遇及追击问题知识精讲一次相遇及追击问题（教师版）专业引领共成长2/11【练习3】我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？【解析】敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝120÷20＝6（小时）答：解放军在11小时后可以追上敌人。【练习4】兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？【解析】要求距离...
