1/32八年级寒假班初二数学寒假班（学生版）教师日期学生课程编号课型新课课题函数的复习教学目标1.熟悉正反比例及一次函数的概念和性质2.能利用函数的性质解决相应的问题即求角或者边之间的关系3.能够运动数形结合的思想解决几何背景下的函数问题．教学重点1.熟练的运用函数的性质2.运用一次函数模型解决实际问题．3.运用一次函数的图像与性质求解初步几何问题．教学安排版块时长1正反比例函数20min2一次函数30min3函数的综合50min4作业20min2/32八年级寒假班1、正比例函数：y=kx（k≠0）；图像是一条直线，与坐标轴仅有一个交点；k>0时，随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越大；k<0时，随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越小．2、反比例函数：（k≠0），图像是双曲线，与坐标轴无交点；k>0时，在每一象限内，随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越小；k<0时，在每一象限内，随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越大．函数的复习知识结构知识精讲模块一：正反比例函数3/32八年级寒假班【例1】（1）正方形的周长c与正方形的对角线长a_______正比例（填“成”或“不成”）；（2）已知正比例函数的自变量x减少2时，对应函数的值增加3，则这个函数的解析式为________________．【难度】★【答案】（1）成；（2）y=−32x．【解析】（1）正方形的对角线长为a，则正方形的边长为√2a2，则Ca=4×√22aa=2√2，为一定值，所以成正比例．（2）设，则由题意，可得：，解得：，从而可得这个函数的解析式为y=−32x．【总结】考察正比例的定义和正比例函数解析式的求法．【例2】（1）如果y=kx+2k+x是正比例函数，求k的值；（2）如果是反比例函数，求m的值．【难度】★【答案】（1）0；（2）4．【解析】（1）因为是正比例函数，所以2k=0，解得：；（2）因为函数是反比例函数，所以可得，，∴m=4．【总结】考察正比例函数和反比例函数的定义，注意比例系数要不为零．【例3】（1）正比例函数经过第___________象限，y随x增大而_________；（2）反比例函数经过第___________象限，在同一象限内，y随x增大而_________．【难度】★例题解析4/32八年级寒假班【答案】（1）一、三，增大；（2）一、三，减小．【解析】（1）因为是正比例函数，所以可得，解得：m=3，∴函数解析式为y=6x，图像过一、三象限，y随x的增大而增大；（2）因为是反比例函数，所以可得，解得：m=2，∴函数解析式为y=2x，图像过一、三象限，y随x的增大而减小．【总结】考察正、反比例函数的概念和性质，...
